Phương trình hàm Cauchy là phương trình hàm độc lập tuyến tính f(x+y)=f(x)+f(y). Nếu hàm số f: Q - Q là nghiệm của phương trình hàm Cauchy thì ta có thể dễ dàng chỉ ra tất cả các hàm số f, tuy nhiên nếu hàm số f: R - R là nghệm của phương trình hàm Cauchy thì để tìm được f, hoặc ta phải sử dụng những kiến thức rất cao cấp, hoặc ta cần thêm điều kiện của hàm số f. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu những điều kiện của f để có thể giải phương trình hàm Cauchy bằng kiến thức toán cơ bản.