Trong những bài toán phương trình hàm khó, khi mà các phép thế giá trị đặc biệt cho ta những phương trình hàm không đủ mạnh để giải quyết bài toán, thì ý tưởng thế các biểu thức chứa biến sẽ là ý tưởng đầu tiên mà ta nên nghĩ đến. Ý tưởng của phương pháp này là ta sẽ thay biến trong phương trình hàm ban đầu bằng những biểu thức đặc biệt giữa các biến để tạo ra được thêm những điều kiện đủ mạnh để giải bài toán. Sau đây là một số ví dụ để bạn đọc hiểu rõ hơn về phương pháp này.