Phương trình hàm trên tập số thực dương thường khó hơn phương trình hàm trên tập số thực thông thường vì khi đó, ta sẽ không thể sử dụng những phép thể quên thuộc như x=0, y=0 hay y=-x, ... Ta thường sử dụng một số phương pháp khó hơn để có thể giải quyết được trọn vẹn bài toán, ví dụ như phương pháp thêm biến, phương pháp dùng bất đẳng thức. Sau đây tôi xin giới thiệu một số bài toán phương trình hàm trên tập số thực dương khá hay mà tôi đã tổng hợp được.